代数及其应用研究中心主要研究群及其表示，数论、编码密码，图论与组合等相关领域的前沿问题，其主要研究方向（问题）包括：有限群表示理论、李代数的表示理论、代数数论与解析数论、编码与密码、图论与组合优化等。中心现有教师20余人，其中知名专家有周远扬、张健、李书超、陈刚、胡智全、李相文、刘宏伟、罗金权，还有一批优秀的青年学者。
近五年来，中心成员在SCI期刊上发表论文150余篇，其中多篇论文发表在Adv. Math., Proc. Lond. Math. Soc., J. Lond. Math. Soc., J. Algebra, IEEE Trans. Inform. Theory, J. Number Theory, Int. J. Number Theory, European J. Combin., Journal of Comb.Optim., SIAM J. Discrete Math.等国际知名学术期刊上。中心成员曾获得多项国家级、省部级教学科研奖励，包括国家级教学成果奖二等奖1项、湖北省教学成果奖一等奖1项、教育部自然科学奖二等奖1项、湖北省自然科学奖三等奖1项等。
中心成员主持国家杰出青年科学基金1项，入选国家级青年人才计划1人，入选教育部新世纪优秀人才支持计划2人，入选湖北省楚天学子3人。中心成员还担任《Sci. China-Math》、《Algebra Colloquium》等数学期刊编委。
机构设置
主 任：周远扬
学术委员会：
主 任：张继平
委 员：樊 恽 白承铭 范更华 郜 云 胡 峻
彭双阶 苏育才 谭绍滨 吴泉水 章 璞
