高效守恒型半拉格朗日格式及其在等离子体物理模拟中的应用

发布时间：2026-10-08 作者：浏览次数：

Speaker:	蔡晓峰	DateTime:	2026年10月16日（周五）上午10:00-11:00
Brief Introduction to Speaker: 蔡晓峰，北京师范大学		Place:	6号楼C204
Abstract:半拉格朗日算法通过沿流体运动轨迹追踪解的演化，有效突破了传统欧拉方法的CFL时间步长限制，近年来已广泛应用于等离子体物理中动理学Vlasov方程等高维非线性哈密顿系统的数值求解。针对高维（二维及以上）问题中难以兼顾高阶空间精度、守恒及大时间步长推进的挑战，我们提出了一种真正意义上的二维守恒型半拉格朗日间断有限元方法（二维SLDG算法），该方法继承了间断有限元的高精度与局部守恒特性，并通过全维度特征追踪避免维数分裂误差，实现显式大步长推进。此外，为满足非线性传输模型的高精度时间积分需求，我们将二维SLDG算法与一类高精度无交换子的Runge–Kutta指数积分方法相结合，构建了非线性SLDG算法。同时，为严格保持Vlasov模拟中的能量守恒等物理结构，我们设计了保结构半拉格朗日格式。通过Landau阻尼和双流不稳定性等经典算例的数值测试，验证了所发展的守恒型半拉格朗日算法在空间精度、守恒性和计算效率上的显著优势。