偏微分方程研究中心主要研究非线性偏微分方程及其相关领域的重大问题,其主要研究方向（问题）包括:非线性椭圆和抛物型方程、双曲守恒律、Schrodinger方程与调和分析、动理学方程、反应扩散方程、反问题、几何分析、偏微分方程数值分析等等。本中心现有教师20余人，其中知名专家有李工宝、邓引斌、彭双阶、郭玉劲、尧小华、刘双乾、严国政、杨军、郑高峰、阴小波、阮立志，还有一批优秀的青年学者正在迅速成长。
本方向近五年来在SCI期刊上发表论文200余篇，其中有多篇论文发表在Comm. Pure Appl. Math.、Adv. Math.、J. Diff. Geom.、Comm. Math. Phys.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Proc. Lond. Math. Soc.、Geom. Funct. Anal.、J. Math. Pures Appl、Ann. I. H. Poincaré-AN、Math. Ann.、Trans. Amer. Math. Soc.、SIAM. J. Math. Anal.、Comm. PDE.、Int. Math. Res. Not、Indiana Univ. Math. J.、Calc. Var. PDEs.、J. Funct. Anal.、Ann. Sc. Norm. Super. Pisa、SIAM J. Numer. Anal.、SIAM J. Sci. Comput.等国际知名学术期刊上，还有近20篇论文入选ESI高被引论文。团队成员曾获得多项国家级、省部级教学科研奖励，包括教育部自然科学奖二等奖2项、湖北省自然科学奖一等奖2项、国家教学成果奖二等奖2项、湖北省教学成果奖一等奖3项等。偏微分方程团队还被学校授予首批“黄大年”式教师团队称号。
近五年来，本中心团队获得教育部“长江学者与创新团队”发展计划并被滚动支持，获得国家自然科学基金重点项目1项。团队成员主持国家杰出青年科学基金、优秀青年基金各1项，国家基金委“海外及港澳学者合作研究基金项目—延续资助项目”1项，面上项目20余项。1人入选湖北省高端人才引领培养计划，2人入选教育部新世纪优秀人才支持计划，3人入选校桂子青年学者计划。团队多位成员担任多个数学期刊编委，如《Geom. Funct. Anal.》、《Letter Math. Phy.》、《Acta Math. Sci》、《Comm. Pure Appl. Anal.》、《应用数学学报》等。
本中心开展了广泛的国际交流与合作。与法国、英国、澳大利亚、德国、意大利、日本、俄罗斯、芬兰、香港等20多个国家和地区的研究机构保持着密切的合作和交流。每年常设有“偏微分方程高级研讨会”和“偏微分方程论坛”等学术会议以及偏微分方程及相关领域的一列课程。每年选派优秀青年教师和研究生去海外高水平研究机构交流学习。
本中心坚持倡导并积极践行立德树人、科教融合。在高等教育出版社出版优质教材《偏微分方程》、《常微分方程》，建设有《偏微分方程》国家级精品资源共享课、《常微分方程》国家级双语示范课程。多位成员是国家级教学团队核心成员，近五年获得5项国家级、省级教学成果奖。1人荣获湖北省师德标兵，2人荣获湖北省“五一”劳动奖章。1篇博士论文入选全国百篇优秀博士论文，另有1篇获得提名奖，1人获得中国数学会钟家庆数学奖，10余篇博士论文入选湖北省优秀博士学位论文。
