代数及其应用研究中心主要研究群及其表示，数论、编码密码，图论与组合等相关领域的前沿问题，其主要研究方向（问题）包括:有限群表示理论、李代数的表示理论、代数数论与解析数论、编码与密码、图论与组合优化等。本中心现有教师20余人，其中知名专家有樊恽、周远扬、李书超、陈刚、胡智全、李相文、刘宏伟、罗金权、以及一批优秀的青年学者正在迅速成长。
本方向近五年来在SCI期刊上发表论文150余篇，其中有多篇论文发表在Adv. Math., Proc. Lond. Math. Soc., J. Lond. Math. Soc., J. Algebra, IEEE Trans. Inform. Theory, J. Number Theory, Int. J. Number Theory, European J. Combin., Journal of Comb.Optim., SIAM J. Discrete Math.等国际知名学术期刊上。团队成员曾获得多项国家级、省部级教学科研奖励，包括国家教学成果奖二等奖1项、湖北省教学成果奖一等奖1项、教育部自然科学奖二等奖1项、湖北省自然科学奖三等奖1项等。
近五年来，团队成员主持国家杰出青年科学基金1项，中俄国际合作交流项目1项，面上项目10余项，青年项目6项。2人入选教育部新世纪优秀人才支持计划，1人入选校桂子青年学者计划。
本中心开展了广泛的国际交流与合作。中心成员与英国、德国、法国、加拿大、新加坡、韩国、挪威、以色列、俄罗斯、中国香港等10多个国家和地区的研究机构保持着密切的合作和交流，每年常设有“代数及其应用研究中心年会”以及中心相关领域的学术会议。每年选派优秀青年教师和研究生去海外高水平研究机构交流学习。
本中心坚持倡导并积极践行立德树人、科教融合。在科学出版社出版“十一五”国家级规划教材《线性代数与解析几何》（上、下册）和《抽象代数》，建设有湖北省精品课程《高等代数与解析几何》。多位成员是国家级教学团队核心成员，近五年获得2项国家级、省级教学成果奖。1人荣获全国优秀教师，全国模范教师称号。
