数苑博雅讲座（48）：构建复杂系统的解景观：算法与应用
来源：
发布时间：2026-05-29
报告时间：- 2025.10.10（周五）下午14:50-15:40
- 报告地点：
- 华中师范大学国交2号楼315会议室
- 报告人：
- 张磊
- 报告人单位：
- 北京大学北京国际数学研究中心
- 邀请人：
- 阴小波
- 摘要：
- 很多实际的应用问题都可以被归为数学中求解具有多个变量的非线性函数/泛函的极小值问题。这类问题通常具有多个极小，因此如何寻找系统的全部极小和如何找到不同极小之间的关系一直是计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的鞍点动力学，结合向下搜索和向上搜索方法，可以高效地构建出完整的解景观。我们以物质科学中的液晶、准晶、玻色-爱因斯坦凝聚态为例，系统地构建了向列相液晶的缺陷景观、从晶体到准晶的成核过程、以及玻色-爱因斯坦凝聚态的激发态等。
