计算数学视角下的机器学习算法

发布时间：2024-12-27 作者：浏览次数：

Speaker:	谢和虎	DateTime:	2024年12月31日（周二）上午10:00-12:00
Brief Introduction to Speaker: 谢和虎中科院数学与系统科学研究院计算数学研究所		Place:
Abstract:本报告从有限元方法中的子空间逼近角度来分析机器学习算法的误差，得到计算损失函数的积分误差是制约机器学习算法精度的主要原因之一。基于此理解，为了提高求解的精度，我们将介绍一种基于子空间迭代的机器学习算法，并用于高精度求解偏微分方程，充分体现神经网络的强表达能力。另外，为了求解高维偏微分方程，我们也将介绍张量神经网络及其相应性质，然后介绍基于张量神经神经网络的机器学习方法及其在求解高维偏微分方程中的应用。这里将介绍基于有限维逼近的后验误差估计思想来设计求解高维偏微分方程的损失函数，以得到机器学习求解的高精度。