时间分数阶方程正反问题系列报告（六）：An Inverse Random Source Problem for a Time Fractional Diffusion Equation via PhaseLift

发布时间：2023-09-15 作者：浏览次数：

Speaker:	徐翔	DateTime:	2023年9月23日（周六）下午15：40-16：25
Brief Introduction to Speaker: 徐翔，浙江大学数学科学学院长聘副教授、研究员。徐翔的研究主要集中在反问题的理论与计算，共发表SCI论文30余篇，部分论文被列为ESI高引论文和Inverse Problems亮点收录。2013年获得“曙光青年学术奖”，2014年入选“海外高层次人才计划青年项目”、浙江省特聘专家，2016年入选浙江省151人才工程。主持国家自然科学基金委面上项目，参与国家自然科学基金委创新群体项目、重大研究计划重点项目、国际（地区）交流合作等多项项目。		Place:	6号楼2楼报告厅
Abstract:In this talk, we discuss an inverse random source problem for a time fractional diffusion equation, where the source is assumed to be driven by a Gaussian random field. The direct problem is shown to be well-posed by examining the well-posedness and regularity of the equivalent diffusion in the frequency domain. For the inverse problem, the Fourier modulus of the diffusion coefficient of the random source is proved to be uniquely determined by the variance of the Fourier transform of the wave field. As a phase retrieval problem, the PhaseLift method with random masks is applied to recover the diffusion coefficient from its Fourier modulus. Numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the proposed method