单位球中切触稳定的勒让德子流形的

发布时间：2019-03-14 作者：浏览次数：

Speaker:	罗勇	DateTime:	2019年03月18日（周一）上午10:20-11:05
Brief Introduction to Speaker: 罗勇，武汉大学副教授。		Place:	六号楼二楼报告厅
Abstract:体积泛函在Sasakian流形中勒让德子流形类里面变分的均衡点称为切触稳定的勒让德子流形（简记为CSL子流形）。经过几何学家们们二十多年来的努力，通过几种常用的几何构造的办法，这类子流形的例子大量地被构造出来。但是关于这些例子的几何性质，我们知道的并不多。最近，罗勇[Pacific Journal of Mathematics, 293(1), 101-120, 2018]证明了5维单位球中闭的CSL曲面，如果它的第二基本型的模长的平方介于0和2之间的话，则它一定是全测地的球面或是平坦的极小勒让德环面。这个结果推广了Yamaguchi等人[Proceedings of the American Mathematical Society, 54, 276-280, 1976]关于5维单位球中极小勒让德曲面的经典结果。在本报告中，我们将给出上述结果的高维情形。这是最近和孙林林博士的一项合作成果。