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个人简介

### 个人简介

**华中师范大学副教授，博士生导师**。长期致力于几何分析及曲率流领域的研究，在相关方向已发表SCI论文二十余篇。研究成果先后刊登于《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Adv. Math.》、《J. Math. Pures Appl.》、《Ann. PDE》、《Ann. Sc. Norm. Super. Pisa》、《Math. Ann.》、《Calc. Var. Partial Differential Equations》、《Commun. Anal. Geom.》、《J. Differ. Equations》、《J. Geom. Anal.》等国际权威数学期刊。现主持国家自然科学基金面上项目一项，并已完成一项国家自然科学基金面上项目的结题工作。

### 研究方向简介

主要研究方向为黎曼几何，即研究弯曲空间的几何理论。该学科由著名数学家黎曼（Riemann）创立。19世纪中叶以前，研究平坦空间的欧几里得几何长期占据主导地位，其公理体系（如三角形内角和为180度）广为人知。1854年，黎曼在哥廷根大学发表了题为《论作为几何学基础的假设》的著名演讲，正式提出了研究弯曲空间的全新几何理论——黎曼几何。

近代黎曼几何在物理学与数学领域均具有核心地位。在物理学方面，它是爱因斯坦广义相对论的数学基础。广义相对论放弃了时空均匀性的传统观念，指出时空仅在局部近似均匀，而整体呈现不均匀性，这一物理图景与黎曼几何的观念高度契合。在数学方面，黎曼几何不仅是微分几何的基石，也在微分方程、变分法及复变函数论等领域发挥着重要作用。

开设课程

本科生：线性代数与空间解析几何，微分几何，拓扑学，抽象代数等
研究生：微分流形、黎曼几何、几何分析

研究方向

几何学，黎曼几何，几何分析

教育经历

1999.9------2003.9  杭州电子科技大学  学士
2004.9------2007.7  首都师范大学 硕士
2007.9------2010.7  清华大学 博士

工作经历

2010.9----- 2014.6   华中师范大学讲师
2014.7----- 至今       华中师范大学副教授
2013.12-2014.12      美国Rutgers大学访问学者
2019.10-2020.8        美国Minnesota大学双城分校访问学者

研究成果

1. Cheng, Liang. On the rigidity of manifolds with respect to the Gagliardo-Nirenberg inequalities[J]. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2026: 103960.
2. Cheng, Liang, Zhang, Yongjia. No breather theorems for the mean curvature flow[J]. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, 2026.
3. Cheng, Liang. Pseudolocality theorems of Ricci flows on incomplete manifolds[J]. Advances in Mathematics, 2025, 463: 110127.
4. Cheng, Liang, Zhang, Yongjia. Pseudolocality and uniqueness of Ricci flow on almost Euclidean noncompact manifolds[J]. Annals of PDE, 2025, 11(2): 20.
5. Cheng, Liang. Yamabe flow and locally conformally flat manifolds with positive pinched Ricci curvature[J]. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2025, 64(3): 102.
6. Cheng, Liang, Zhang, Yongjia. Perelman type no breather theorem on noncompact manifolds[J]. Transactions of the American Mathematical Society, to appear.
7. Cheng, Liang, Zhu, Anqiang. On the kappa-solutions of the Ricci flow on noncompact 3-manifolds[J]. Advances in Mathematics, 2020, 371: 107247.
8. Cheng, Liang. On the Type IIb solutions to mean curvature flow[J]. Journal of Differential Equations, 2020, 269(10): 8350-8369.
9. Cheng, Liang, Sesum, Natasa. Asymptotic behavior of Type III mean curvature flow on noncompact hypersurfaces[J]. Communications in Analysis and Geometry, 2018, 26(5): 1079-1101.
10. Cheng, Liang, Zhu, Anqiang. Yamabe flow and ADM mass on asymptotically flat manifolds[J]. Journal of Mathematical Physics, 2015, 56(10): 101507.
11. Ma, Li, Cheng, Liang. A non-local area preserving curve flow[J]. Geometriae Dedicata, 2014, 171(1): 231-247.
12. Ma, Li, Cheng, Liang. Yamabe Flow and Myers Type Theorem on Complete Manifolds[J]. Journal of Geometric Analysis, 2014, 24(1): 246-270.
13. Cheng, Liang, Zhu, Anqiang. On the Perelman's reduced entropy and Ricci flat manifolds with maximal volume growth[J]. Mathematische Annalen, 2013, 56(3): 1107-1116.
14. Ma, Li, Cheng, Liang. On the conditions to control curvature tensors of Ricci flow[J]. Annals of Global Analysis and Geometry, 2010, 37(4): 403-411.

研究项目

2013/01-2015/12，主持国家自然科学基金青年基金， 22万元
2015-2017，主持华中师范大学自主科研业务基金，15万元
2022-2025，主持国家自然科学基金面上项目，51万元
2027-2030，主持国家自然科学基金面上项目，51万元

附件

程亮

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