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2017级卓越教师班第二小组赴华科附中开展活动

发布时间:2019-12-18 作者:斯永乐 浏览次数:

12月18日上午,华中师范大学数学与统计学学院卓越教师班第二小组成员前往华中科技大学附属中学开展本学期的第七次小组活动。

本次活动的主要内容为听取指导老师刘运新老师的一节关于正弦与余弦函数的性质——最值与值域的课。同学们在之前的课已经学习了正弦与余弦函数的最值和值域的相关概念,所以这节课主要以习题的方式教授学生各类情况下由正弦和余弦函数构成的复合函数的最值的计算方法。

刘老师给出的第一种情况是求在定义域r上形如y=A*sin(B*x+C)+D和y=A*cos (B*x+C)+D函数的最值问题,通过两道具体例题让同学们现场思考,并且在同学们解答过程的基础上总结出这类问题的一般性解法——解方程。然后刘老师更改了前两题中的约束条件,将定义域R改成了定义域[0,2π],通过换元的思想,利用图像,就可以计算出给定区间上的最值。之后,刘运新老师又通过让同学们计算y=(cosx-2)/(cosx+2)和y=(sinx-2)/(2sinx+1),归纳总结了对于形容y=(a*sinx+b)/(c*sinx+d)这类函数的最值求法。在探究过程之中,刘老师充分尊重同学们的发散思维,对于同学们提出的各种思路都加以探究,最后总结出了利用分部分式或者反解三角函数,再利用三角函数的取值特点进行判别这两种方法。

课后,刘运新老师向我们讲解了一下自己准备这一堂课的心得和对我们的一些期望。他提到,数学教师在教学过程中一定要注重对学生们数形结合思想的一个锻炼,对于解函数最值的代数问题可以通过合适的代数处理方法,将抽象化具象,借助各种简单函数的图像进行判别计算。而对于这种习题课,总结归纳是刘老师眼中最为关键的一点。他认为习题课在做完题后进行总结归纳,才能让同学们学会解一类题而不是一道题,才能达到事半功倍的效果。而超越这堂课的课程内容的局限,刘老师也向第二小组的小组成员们提出了自己的期许:“教学不是简单的解释教材,希望你们之后实习和工作时,作为一名年轻教师,多向老教师学习,学习老教师对于教材的处理和对于书本内容的必要补充,老教师的经验可以帮助你们少走弯路。”