研究生培养
研究生专业方向

运筹学与控制论专业导师情况及其研究方向

发布时间:2010-10-22 作者:数统学院 浏览次数:

董才林

研究方向:

研究方向为智能计算与信息处理,主要研究兴趣:

1、网络智能计算与网络行为学、网络生态学相互交织,出现一些新领域和新问题,开展网构软件情境感知与自适应性研究。主要研究以进程代数Pi演算、环境演算、Seal演算等移动通信模型为基础,提出网构软件形式化建模的数学工具;基于结构同余、观察语义建立情境感知理论和方法;网构软件领域行为自适应推理技术;可情境感知的、具有高度自适应能力的网构软件原型系统的研究与实现。

2、图像处理与模式识别领域中表单处理技术研究。利用智能计算技术与方法,研究各种固定格式的表单(特定表单)处理相关技术。包括表单的快速分类、表单信息的表示、表单数据域的定位、手写体字符的学习及识别等。

胡智全

现任中国运筹学会理事、中国组合数学与图论学会理事、湖北省运筹学会副理事长。其研究多次得到国家自然科学基金会和教育部的资助,曾先后主持3项国家自然科学基金面上项目,3项国家自然科学基金国际合作项目的研究,还主持过教育部科学技术研究重点项目、教育部聘请外国专家重点项目等多个省部级项目的研究。发表学术论文30多篇,被SCI收录论文12篇,发表论文的杂志有:“Journal of Combinatorial Theory Series B”、“Journal of Graph Theory”、“Journal of Combinatorial Optimization”、“Discrete Applied Mathematics”、“Discrete Mathematics”等。

研究方向:

结构图论,研究内容包括图中哈密尔顿圈、泛圈、最长圈、重圈、Minor、Linkage等。

图论是离散数学最重要的研究领域之一,是计算机算法设计和组合优化的重要基础。该方向主要研究图的结构理论、算法以及网络中的运筹优化问题。

李书超

研究方向:

研究方向是图论与组合最优化, 具体开展如下三个方面的研究工作:

I图的能量:分子图的能量是指该分子图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和.此概念对分子图而言对应于HMO意义下的完全PI电能。著名理论化学家I. Gutman在1977年刻画了能量从第一小到第四小以及第一大、第二大的树,在此基础上我们刻画了能量从第五小到第七小以及第三大的树(见[1, 2]);我们用构造的方法确定了给定直径的能量第二小的树(见[3]),连同文献[1],解决了由我国著名学者周波教授等人提出的一个猜想。我国著名学者张福基教授等人在1999年分别刻画了能量从第一小到第三小的含有完美匹配的树,在此基础上我们分别刻画了能量从第四小到第七小的含有完美匹配的树(见[4])。我们还研究了能量第四大的树(见[5]),并和知名学者卲嘉裕教授等人合作证明了能量第四大的树不唯一,而且它们的能量不可比较(见[6])。我们还得到了不含两个不交的奇圈且其圈长之和不被4整除的三圈图的第一小与第二小能量,并刻画了对应的极图(见[7]);在此基础上我们还刻画了给定直径且具有最小能量的三圈图(见[8])。

II图的拓扑指标:在化学图论中图的拓扑指标是指用来刻画分子图某些性质的单个的不变量。在这方面,我们主要研究了图的Merrifield-Simmons指标、Hosoya指标、第一类和第二类Zagreb指标。具体来讲,在文献[9]中我们刻画了给定直径的单圈图Merrifield-Simmons指标达到最大的图;在文献[10]中刻画了quasi-tree这类图中Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标分别达到第一大、第二大、第一小、第二小的图,还刻画了含有k个悬挂点的quasi-tree这类图中Hosoya指标达到最小的图;在文献[11]中,我们刻画了Merrifield-Simmons指标达到最大的三圈图;我们还分别刻画了Hosoya指标从第一小到第五小的双圈图(见[12]);我们在文献[13]中得到了连通度至多为k的图的两类Zagreb指标的上、下确界;在文献[14,15]中我们得到了含有k条割边的连通图的两类Zagreb指标的上、下确界;在文献[16]中,我们得到了含有k个割点的连通图的两类Zagreb指标的上确界;在文献[17]中,我们刻画了极大外平面图的两类Zagreb指标的上、下确界。

III图的代数性质:主要研究图的邻接矩阵、无符号Laplacian矩阵以及Laplacian矩阵。在文献[18]中,我们刻画了含有悬挂点的图的零度问题,我们用统一的方法确定了单圈图、双圈图以及三圈图零度达到第一大、第二大的极图、树的零度达到第二大、第三大的极图。相应地,我们也分别确定了树、单圈、双圈以及三圈的零度集(nullity sets);文献[19]中,我们刻画了恰有两个主特征值的双圈图;文献[20-23]分别研究了给定完美匹配数、悬挂点、最大匹配数、直径的三圈图的谱半径,并分别刻画了谱半径达到最大时相应的极图;文献[24]进一步研究了树的Laplacian矩阵积和式的界;文献[25]刻画了二部图与单圈图的无符号Laplacian矩阵积和式的上、下确界。

论文目录:

  1. N.N. Li, 李书超, On the extremal energies of trees, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.59 (2) (2008) 291–314.SCI该论文入选“2008年中国百篇最具影响国际学术论文”
  2. Gutman, S. Radenković, N.N. Li, 李书超, Extremal energy trees, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.59 (2) (2008)315–320.SCI
    1. 李书超, N.N. Li, On minimal energies of trees with given diameter, Electron. J. Linear Algebra17 (2008) 414–425.SCI
    2. 李书超, N.N.Li,On minimal energies of acyclic conjugated molecules, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 61 (2009) 341–349. SCI
    3. 李书超,X.C. Li,The fourth maximal energy of acyclic graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.61 (2009)383–394.SCI
    4. H.Y. Shan, J.Y. Shao, 李书超, X.C. Li: On a conjecture on the tree with fourth greatest energy,MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 64 (2010) 181–188. SCI
    5. 李书超, X.C. Li, Z.X. Zhu,On tricyclic graphs with minimal energy, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.59 (2) (2008)397–419.SCI该论文入选“2008年中国百篇最具影响国际学术论文”
    6. 李书超, X.C. Li,On tricyclic graphs of a given diameter with minimal energy, Linear Algebra Appl. 430 (2009) 370–385.SCI
    7. 李书超, X.C. LI, Z.X. Zhu,The number of independent sets in unicyclic graphs with a given diameter, Discrete Appl. Math. 157 (2009) 1387–1395.SCI
    8. 李书超, X.C. Li, W. Jing, On the extremal Merrifield-Simmons index and Hosoya index of quasi-tree graphs, Discrete Appl. Math. 157 (2009) 2877–2885.SCI
    9. Z.X. Zhu, 李书超, L.S. Tan, Tricyclic graphs with maximum Merrifield-Simmons index, Discrete Appl. Math. 158 (2010) 204–212. SCI
    10. 李书超, X.C. Li, Z.X. Zhu, The Hoyosa indices of bicyclic graphs, Croat. Chem. Acta. 82(3) (2009) 641–647.SCI
    11. 李书超, H.B. Zhou, On the maximum and minimum Zagreb indices of graphs with connectivity at most k, Appl. Math. Lett. 23(2010) 128–132. SCI
    12. Y. Feng, X. Hu, 李书超, On the extremal Zagreb indices of graphs with cut edges, Acta Appl. Math. 110 (2010) 667–684. SCI
    13. Y.Q. Feng, X. Hu, 李书超, Erratum to: On the extremal Zagreb indices of graphs with cut edges, Acta Appl. Math. 110 (2010) 685. SCI
    14. Q. Zhao, 李书超, On the maximum Zagreb indices of graphs with k cut vertices, Acta Appl. Math. (2009), DOI: 10.1007/s10440-009-9534-1. SCI期刊
    15. A.L. Hou, 李书超, L.Z. Song, B. Wei, Sharp bounds for Zagreb indices of maximal outerplanar graphs, Journal of Combinatorial Optimization (2010), DOI: 10.1007/s10878-010-9288-8 SCI期刊
    16. 李书超, On the nullity of graphs with pendent vertices, Linear Algebra Appl. 429 (7) (2008) 1619–1628.SCI
    17. Z.Q. Hu, 李书超, C.F. Zhu, Bicyclic graphs with exactly two main eigenvalues, Linear Algebra Appl. 431 (2009) 1848–1857.SCI
    18. X. Geng, 李书超, X.C. Li, On the index of tricyclic graphs with perfect matchings, Linear Algebra Appl. 431 (2009) 2304–2316. SCI
    19. X. Geng, 李书超, The spectral radius of tricyclic graphs with n vertices and k pendent vertices.Linear Algebra Appl.428 (11-12) (2008)2639–2653.SCI
    20. X.Y. Geng, 李书超, On the spectral radius of tricyclic graphs with a given size of maximum matching, Linear Algebra Appl.(2009), DOI: 10.1016/j.laa.2009.12.037.SCI期刊
    21. X.Y. Geng, 李书超, On the spectral radius of tricyclic graphswith a fixed diameter, Linear and Mutilinear Algebra (2009), DOI: 10.1080/03081080903257630. SCI期刊
    22. X. Geng, X. Hu, 李书超, Further results on permanental bounds for the Laplacian matrix of trees, Linear and Multilinear Algebra (2009), DOI: 10.1080/03081080902765583.SCI期刊
    23. 李书超, L. Zhang, Permanental bounds for the signless Laplacian matrix of bipartite graphs and unicyclic graphs, accepted by Linear and Mutilinear Algebra (2009/8/15).SCI期刊
    24. 李书超, X.C. Li, Edge coloring of graphs with small maximum degrees, Discrete Math. 309 (2009) 4843–4852. SCI
    25. 李书超, X. Li, Z.X. Zhu, On minimal energy and Hosoya index of unicyclic graphs, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 61 (2009) 325–339. SCI
    26. 李书超, X.C. Li, On tetracyclic graphs with minimal energy, MATCH Commun. Math. Comput. Chem.60 (2) (2008)395–414.SCI
    27. 李书超, Q. Zhao, On acyclic and unicyclic graphs with maximum Zagreb indices, Accepted by Utilitas Math. 2009/1/5.SCI 期刊
    28. X.Y. Geng, S.C. Li, On the extremal connectivity index of trees with k pendant vertices, accepted by Utilitas Math. (2009/8/5). SCI 期刊
    29. 李书超, W. Jin, On the number of independent sets of bicyclic graphs, Accepted by Ars Combinatoria, 2008/2/1.SCI 期刊
    30. 李书超, W. Jin, Maximal independent sets in graphs with cyclomatic number at most two, Accepted by Utilitas Math. 2008/4/20.SCI 期刊
    31. 李书超, Z.X. Zhu, On the Hosoya index of unicyclic graphs with a given diameter, accepted by Ars Combinatoria, 2008/11/10.SCI 期刊
    32. B.F. Chen, 李书超, The number of nowhere-zero tensions on graphs and signed graphs, Accepted by Ars Combinatoria, 2007/1/22. SCI 期刊
    33. 李书超, Y.Q. Feng, New results on global rank axioms of poset matroids, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.)21 (1) (2005)143–154. SCI
    34. 李书超, Algebraic characterization of RNA operations for DNA-based computation, Progr. Natur. Sci. (English Ed.)14 (11) (2004) 1019–1022. SCI
    35. 李书超, Y.Q. Feng, Dependence axioms for poset matroids, Southeast Asian Bull. Math.28(4) (2004)631–642.
    36. 李书超, Y.Q. Feng,Global rank axioms for poset matroids, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.)20 (3)(2004)507–514. SCI
    37. 李书超, Y.Q. Feng,Closure axioms for poset matroids, J. Syst. Sci. Complex.17(3) (2004) 377–386.
    38. 李书超, J.Z. Mao, Reexploring the upper bound for the chromatic number of graphs, Progr. Natur. Sci. (English Ed.)14 (3) (2004)276–278. SCI

李相文

教授,毕业于美国西弗吉尼亚大学,获数学博士学位。在加拿大里贾纳大学博士后研究,之后在澳大利亚墨尔本大学做一年的研究工作。主要从事图论和组合优化方面的研究工作。发表学术论文30多篇,其中被SCI检索20余篇。研究领域包括超欧拉图,图的染色,整数流与圈覆盖及其相关问题。

研究方向:

主要从事图论和组合优化方面的研究工作。研究领域包括超欧拉图,图的染色,整数流与圈覆盖及其相关问题。

图的着色问题是图论研究的基本问题,包括一般着色,列表着色、标号和群着色等。着色问题有广泛的应用,例如,频道分配问题:如何分配手机的频道使得彼此互不干扰?等。整数流问题与四色问题密切相关。整数流问题与圈覆盖问题的研究是图论研究的主流问题。它的研究对图论本身的发展有重大意义。我们的工作主要围绕Tutte的3-流、4-流和5-流猜想展开。研究所需要的前期的知识包括图论、组合数学和代数,特别是群论。我们在这方面的研究,取得一系列研究成果。有的结果是深刻的。

Thomassen 在1975年猜想:任何4-边-连通的线图是Hamilton的。超欧拉图的研究是与Thomassen这个猜想有密切关系的。超欧拉图问题在DNA及中国邮路问题中有广泛应用。我们在这个方向研究有一系列的结果。

王春香

研究方向:

图论及优化理论。

我主要从事图论中控制集问题的研究课题。比如控制数,例如:全控制数、小控制数、连通控制数、独立控制数、负控制数、符号控制数等等。进而发展到图的特殊结构的讨论,如点临界图、边临界图和控制完美图等。独立数、覆盖和匹配等问题。由于寻找一般图的控制数问题是NP-完备问题,因此图的控制数理论的研究越来越引起人们的重视,在1977年,Cockayne 和Hedetniemi就出版了关于图的控制数方面的文章的一个综述,在这个综述中就提及控制数的现代研究方向。到了1990年,Hedetniemi和Laskar 合写了一卷关于控制集合和相关集合的专著,发表在Discrete Mathematics, 卷86(1990)上,之后7年又有1000多篇。在1998年Haynes、Hedetniemi和Slater 出版了《Domination in graphs》和《Fundamentals of Domination in Graphs》这两本专著。

另外,对于图论中圈、欧拉子图及优化问题尤其图论中的优化问题,带约束条件的线性或非线性优化问题也做了部分的相关研究。

赵东方

研究方向:

数学模型,运筹学专业,数学模型方向主要学习课程:《运筹学》、《组合数学》、《组合最优化》、《数学模型》、《计算机数学软件》等,面向社会培养实际应用型人才,毕业主要去向:大型企业业务分析师与优化研发人才、学校教师、应用类管理类博士等。