研究生培养
研究生专业方向

运筹学与控制论专业导师情况及其研究方向

发布时间:2021-07-26 作者:数统学院 浏览次数:

董才林

主要研究兴趣:

1、网络智能计算与网络行为学、网络生态学相互交织,出现一些新领域和新问题,开展网构软件情境感知与自适应性研究。主要研究以进程代数Pi演算、环境演算、Seal演算等移动通信模型为基础,提出网构软件形式化建模的数学工具;基于结构同余、观察语义建立情境感知理论和方法;网构软件领域行为自适应推理技术;可情境感知的、具有高度自适应能力的网构软件原型系统的研究与实现。

2、图像处理与模式识别领域中表单处理技术研究。利用智能计算技术与方法,研究各种固定格式的表单(特定表单)处理相关技术。包括表单的快速分类、表单信息的表示、表单数据域的定位、手写体字符的学习及识别等。

主要研究方向:智能计算与信息处理

副教授,硕士生导师。毕业于华中科技大学,获理学博士学位。主要从事图论和组合优化方面的研究工作。研究领域包括极值图论、图谱理论及相关问题。主持国家自然科学基金地区项目1项、中央高校自主科研经费项目2项,发表学术论文近20篇。

主要研究方向:极值图论,图谱理论

研究内容:极值图论中饱和图和饱和数及相关问题、图的特征值和谱矩序列排序等。

胡小兰

胡小兰,副研究员,硕士生导师,研究方向为图论及其应用。2013年9月-2013年12月在美国西弗吉尼亚大学访问交流,2017年3月-2018年9月在捷克查理大学访问交流。先后主持国家自然科学基金面上项目和青年项目各一项,湖北省自然科学基金青年项目一项。在SIAM Journal on Discrete Mathematics,European Journal of CombinatoricsDiscrete Mathematics等SCI检索源期刊发表论文20多篇。

主要研究方向:包括图的染色、图的Ramsey理论、图的燃烧问题、网络的容错性及其相关问题。

胡智全

教授,博士生导师。现任中国运筹学会图论组合分会常务理事、中国组合数学与图论学会理事、湖北省运筹学会副理事长。先后主持国家自然科学基金面上项目5项、国家自然科学基金国际合作项目3项、教育部科学技术研究重点项目1项、教育部聘请外国专家重点项目3项, 在Journal of Combinatorial Theory Series BJournal of Graph TheorySiam Journal on Discrete Mathematics, Journal of Combinatorial Optimization,Discrete Applied Mathematics,Discrete Mathematics等期刊发表论文30余篇。

主要研究方向:结构图论,极值图论,组合优化

研究内容:图的结构理论、算法以及网络中的运筹优化问题,包括图中圈结构、路结构、树结构、Minor、Linkage等。

李书超

李书超,理学博士,教授,博士生导师,主要从事组合数学、图论及其应用方面的研究。相继在Advances in Applied Mathematics, Journal of Algebraic Combinatorics, European Journal of Combinatorics, Journal of Combinatorial Designs, Discrete Mathematics,Journal of Combinatorial Optimization,Discrete Applied Mathematics,Linear Algebra and its Applications,Linear and Multilinear Algebra 等20余个重要国际学术期刊发表论文100余篇。先后主持完成国家自然科学基金项目3项,科技部项目2项。2013年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。主持完成的课题“图的几类不变量的研究”获湖北省自然科学奖。目前是中国运筹学会理事、中国运筹学会图论组合分会理事、湖北省运筹学会常务理事、美国《数学评论》评论员、德国《数学评论》评论员。

李相文

教授,毕业于美国西弗吉尼亚大学,获数学博士学位。在加拿大里贾纳大学博士后研究,之后在澳大利亚墨尔本大学做一年的研究工作。主要从事图论和组合优化方面的研究工作。现任中国工业与应用学会图论与组合专业委员会常务委员。主持国家自然科学基金面上项目3项,作为主要成员参与国家基金重点项目1项,国家自然基金海外项目1项, 主持教育部博士点基金1项, 海外留学基金1项。 在《Journal of Graph Theory》, 《European Journal of Combinatorics》, 《Discrete Mathematics》,《Discrete Applied Mathematics》等国际权威杂志发表学术论文70多篇,其中被SCI检索60余篇。

研究领域:图的染色,整数流与圈覆盖,超欧拉图及其相关问题。

图的着色问题是图论研究的主要问题,包括点着色,列表着色、强边染色,标号, DP-染色和群着色等。主要研究平面图的Steinberg 猜想,Brodeaux猜想,Erdos强边猜想的几个经典问题展开。成功解决Faudrain等人关于强边染色一个20多年未解决的猜想以及对其他问题取得一些深刻的结果。

整数流问题与圈覆盖问题的研究是图论研究的主流问题。整数流问题与四色问题密切相关。它的研究对图论本身的发展有重大意义。我们的工作主要围绕Tutte的3-流、4-流和5-流猜想, 符号图的6-流猜以及相关的圈覆盖问题。解决了Toft等人一个关于3流的猜想以及取得了一些深刻的结果。

在线图与超欧拉图的研究方面,研究超欧拉子图的存在性问题以及Thomassen 的猜想:任何4-边-连通的线图是Hamilton的。

龙旸靖

副教授,硕士生导师。湖北嘉鱼人,2008年在上海交通大学获得数学学士学位,2014年博士毕业于德国马普应用数学所(Max-Plank Institute),获数学博士学位,之后在上海交通大学和德国Greifswald大学从事博士后工作,2018年春加入华中师范大学。曾多次出访捷克、加拿大、德国、美国等地,和国际上一些活跃的研究组建立了长期合作关系。研究领域为图论、组合数学及其应用,属交叉学科。研究兴趣是用组合学的方法研究有关生物、量子信息等应用背景的问题,包括系统发生组合学、图的同态及其相关问题。在国际知名SCI期刊发表学术论文十余篇。

主要研究方向:


系统发生组合学(phylogenetic combinatorics)

系统发生学(phylogenetics)本是演化生物学的研究分支,其主要探讨的问题是在历史发展过程中生物种系之间的演化关系(比如新冠病毒不同毒株之间的演化关系)。演化生物学的鼻祖达尔文在他的著作《物种起源》中用树状结构来描述各个物种之间可能的亲缘联系和发展演化过程,现代演化生物学家普遍认可达尔文的看法,认为生物的演化过程是树状的。系统发生学的核心问题为如何构造演化树(phylogenetic tree又称进化树、系统发育树) 。

在系统发生学中构建演化树的经典方法一般有两种,一种是树度量法(tree metrics),另一种是最大简约法(maximum parsimony)。除这两种经典方法外,还有一些比较成熟的方法,比如贝叶斯方法等等。然而随着大数据时代的发展,采集到的数据类型多样化,采集数据的难易程度存在差别或者研究的问题不同,现有方法对于某些实际生物数据并不适用,这时候就需要发展出适应相应数据的新的数学模型和方法。系统发生组合学是一门近十几年迅速发展的研究分支,主要用组合数学和图论的方法来构造演化树。

图同态(graph homomorphisms)

图论是一门古老的数学分支,主要研究用某种方式联系起来的若干事物之间的二元或多元关系。四色猜想,即地图能被四种颜色涂满,是图论中最著名的问题之一,翻译成图论的语言,即平面图能被4 染色。图同态是图染色的自然推广。

图同态是一个框架,图论中很多概念都可以有图同态的表述方式。例如,图G的顶点染色数可表示为使得G到完全图Kk存在图同态的最小的k。如何记hom(G, H) 为图G到图H的图同态的个数。当H为给K2 的其中一顶点加上自环时,hom(G, H) 是G的独立集的个数,hom(Ck, G) 与图的特征值有关,图的奇围长gCg到图G有图同态的最小的奇数g。此外,图的欧拉圈,最大割,Nowhere-zero 流的数目,Tutte 多项式等图的参数也能表示成图同态的形式。

图同态能和很多图论和其他数学分支结合起来,从而产生很多新的研究方向。比如随机游走、谱图论、枚举图论、算法图论、极值图论等等。

本课题组的研究课题主要为图同态的偏序结构、同态存在性和计数问题以及相关的算法问题。研究对象为一些特殊的图同态,比如和生物有关的图关系(graph relation)、和量子信息有关的量子同态(quantum homomorphism)。

龙旸靖课题组研究领域的特色:交叉学科和国际交流。

王春香

主要研究方向:极值图论。具体开展如下两个方面的研究工作

(1)图论中控制集问题:比如控制数,例如:全控制数、小控制数、连通控制数、独立控制数、负控制数、符号控制数等等。进而发展到图的特殊结构的讨论,如点临界图、边临界图和控制完美图等。独立数、覆盖和匹配等问题。由于寻找一般图的控制数问题是NP-完备问题,因此图的控制数理论的研究越来越引起人们的重视,在1977年,Cockayne 和Hedetniemi就出版了关于图的控制数方面的文章的一个综述,在这个综述中就提及控制数的现代研究方向。这方面的基础研究收录在1998年Haynes、Hedetniemi和Slater 出版了《Domination in graphs》和《Fundamentals of Domination in Graphs》这两本专著里。

(2)图的代数性质:主要研究图的(1-α)A(G)+αD(G)矩阵以及相关矩阵。 我们刻画了给定悬挂点的图、圈数的仙人掌图的谱问题与极图, 给定连通度图的谱问题与极图、树的最大最小的多重 Zagreb 指标的计算问题以及极图。

此外,还做一些图中其他方面的极值问题,如饱和数等。

代表论文目录:

(1)Shaohui Wang,Chunxiang Wang∗,Jia-Bao Liu. Sharp upper bounds of Aα-spectral radius of cacti with given pendant vertices, Hacet. J. Math. Stat.

Volume 50 (1) (2021), 33 – 40.

(2)Chunxiang Wang; Shaohui Wang*; Jia-Bao Liu; Bing Wei. On the Aα-Spectral Radii of Cactus Graphs,Mathematics.2020,Vol.8(No.869):869.

(3)Wang Chunxiang#; Liu Jia-Bao; Wang Shaohui*; Sharp upper bounds for multiplicative Zagreb indices of bipartite graphs with given diameter,Discrete Applied Mathematics, 2017, 227: 156–165.

(4)Wang Yan;Wang Chunxiang#,*; On 4-γt-critical graphs of diameter two,Discrete Applied Mathematics, 2013, 161 (10-11): 1660–1668.

(5)Wang Chunxiang*; Hu Zhiquan; Li Xiangwen; A constructive characterization of total domination vertex critical graphs,Discrete Mathematics, 2009, 309 (4): 991–996.

王书晶

2010.6于河南大学数学学院获得学士学位;2013.6于华中师范大学数学与统计学学院获得硕士学位,导师李书超教授;2016.6于南开大学组合数学中心获得博士学位,导师李学良教授。2016.7参加工作。

主持国家自然科学基金青年项目1项,湖北省自然科学基金青年项目1项。在《Electron. J. Combin.》、《MATCH Commun. Math. Comput. Chem.》、《Discrete Math.》 等SCI期刊发表论文十余篇。

主要研究方向:图论与组合优化,主要从事图的拓扑指数和谱参数的极值问题研究。其中,对图的拓扑指数比如Szeged指数、修正Szeged指数、Cover cost、reverse cover cost、子树数目等方面的极值问题都有研究,对于图的谱参数比如Estrada指数、Laplacian Estrada 指数、Hararry谱半径、能量等方面都有一定的研究。另外对图的染色比如彩虹连通数、正常连通数等方面也有一定的研究。

个人主页:http://maths.ccnu.edu.cn/info/1042/16657.htm