教学动态

14级卓越班赴华师一附中听高一新课----“三角函数单调性”

时间:2016-12-12 作者:冯子茹 点击:

12.12日上午9点半,卓越班第三小组部分成员以及其他小组成员共计7人来到华师一附中听了一堂高一年级的数学新课。之前在华师一听过高三复习课、初中衔接课、公开课等,一直没有机会听新课,这是小组成员第一次听常规新课。

这节新课由高一2班的秦俭老师讲授三角函数的单调性。引入新课时,秦俭老师首先画出0到2 的正弦函数图像,让同学们根据前面所学的单调性定义由图像直观的找到了单调增区间有2段:[0, /2]和[3 /2,2 ]。接着秦老师提出问题:这样写作2段不太简洁,同学们有没有办法将他们变成一段啊?引起同学们思考,然后老师再强调周期性,自然的就写出了只有一段的单调增区间。这样从学生的直观理解出发(有2段单调增区间)结合周期性引导至教学化的方向(1个单调增区间),让学生明白为什么这样写?怎样写成这样的?能够让学生在这个过程中体会到数学的从简原则和巩固具体的三角函数周期性的知识,同时参与概念的推导过程也加深了对三角函数单调性的理解。找到增区间后,秦老师进一步说明了这些增区间就像“一座又一座山,它们之间没有关系,相互独立”对于高一年级的同学,这样将数学知识与生活实际类比,能够很容易让他们理解单调性与周期性的关系。详细地讲解了正弦函数的单调增区间后,秦老师就简要的讲解了正弦函数的减区间以及余弦函数的增区间和减区间。这种类似知识主要讲解其中一种,其余略讲的方法也是我们应该学习的,这样不仅使知识更够准确的被学生理解,也能提高课堂效率,让学生学会方法,减少学生的负担。主要知识讲完后,秦老师分别给出了3道求正弦函数单调性的例题,例题难度逐渐加深,包含了传统方法和易错点,通过例题很好的强化了学生对三角函数单调性的理解。同时秦老师也会适时地补讲一些简便方法以供同学们做选择填空小题时使用。秦老师上课过程的有条不紊,淡定从容得到了大家的一致赞叹!

听完课后,大家一起来到叶老师办公室,和叶老师进行了交流讨论。通过交流,大家得知秦老师是叶老师的学生,为了安排这次听课,叶老师与秦老师面谈了3次,秦老师很支持我们的活动,特别是在我们意外堵车的情况下特意将课调后以便我们能够顺利的听课。叶老师也告诉我们:“你们刚刚听到的因为是新课,所以只能采用直观描述的方式去引入单调性,其实三角函数的单调性可以严格论证,比如说用定义加上之后学的和差化积或者利用后面要学的导数知识,我觉得在上课末端提一下这些会比较好,这样可以让学生认识到数学知识与知识之间的联系,也明白这里运用图像引入而不用严格用定义论证的原因。”最后,叶老师说,以后会尽可能给我们安排不同上课特点的老师,这样慢慢积累,大家最后肯定会有不小的收获,同时也鼓励我们来参加一些备课组的教研活动!

至此,第三小组本学期最后一次华师一附中听课实践活动圆满结束!

 

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