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校报文章:我校数学领域研究又上新台阶

发布时间:2010-10-11 作者:数统学院 浏览次数:

我校数学领域研究又上新台阶

——访国家自然科学基金重点项目主持人邓引斌


华中师大报第947期 作者:本报记者 彭博 编辑:王晨

包括邓引斌教授在内的早年在我校工作的数学教师,都是在王光发教授的推荐下,当年从师于现中科院院士,在数学界声名显赫的丁夏畦教授。著名数学家吴文俊院士在我校“非线性分析实验室”成立大会上充分肯定了我校数统学院从事偏微分方程研究的科研队伍,并亲切地把这支队伍称为“丁家军”。多年以来,正是这支“丁家军”,默默耕耘,为我校在数学领域的研究做出了重大的贡献。

很多理论物理、天体物理、反应扩散等应用问题都可以由一个非线性椭圆型方程、非线性抛物型方程或几种类型的非线性偏微分方程的耦合组来描述。为了对几类有很强应用背景的非线性椭圆型方程和抛物型方程的解的定性性质进行深入研究,由我校数统学院邓引斌教授牵头申请的国家自然科学基金重点基金项目“非线性椭圆与抛物型方程的理论及其应用的研究”获国家自然科学基金委员会批准,增补了我校国家重点项目主持人零的突破。这表明我校在该领域的研究已具备相对成熟的理论实力和实践能力,达到较高水平。为了了解该项目的整个申报过程和项目申报成功对我校今后数学研究和科学研究发展等方面的影响,记者走进数统学院,采访了负责该项目牵头申请的邓引斌教授。

邓引斌教授介绍,我校在偏微分方程方向上的研究具有自己的特点和优势,特别是在某些人们所关心的领域取得了一些突破性的成果,这为本次项目的申请打下了良好的基础。目前有很多学者在从事非线性椭圆和抛物问题方面的研究,不断有新结果出现,但是有很多结果仍然有待进一步深入和完善。2005年国家自然科学基金委员会把非线性椭圆与抛物方程作为重点项目立项,其目的是希望有更多的有志之士来从事这方面的研究。能够拿到该重点项目的资助,说明我校在该领域已具备很强的研究实力。

谈到项目的整个申报过程,邓教授颇有感慨。从着手准备项目内容,到决定由自己牵头申报,再到最后获得成功,只有短短几个月时间,然而在这几个月里,项目组经历了一段艰难跋涉的过程。“非线性椭圆和非线性抛物型方程”,是国家自然科学基金2005年的重点研究立项题目,为使我校在该项目上的研究再上台阶,我校决定由自己牵头,联合兄弟科研机构,共同对该项目提出申报;在申报过程中,项目组更是经受住了与来自全国各高校和科研机构的竞争,与北京大学、复旦大学、中科院等一起成为了我国2006年8个重点项目的依托单位之一。能够参与如此激烈的竞争并在竞争中立于不败之地,对我们来说是一次很大的成功,这也和我们整个项目组成员的努力以及学校的大力支持密不可分。”邓教授说。

谈到项目的特色和创新之处时,邓教授回答说,从研究内容上看,我们所研究的方程以及要讨论的问题都是人们十分关注的热点,我们要解决的主要问题都是物理学家和天文学家十分关心的问题,因此我们的选题是全新的。从研究方法看,我们试图把几种典型的方法巧妙结合起来,并借助计算机来寻找最适当的试验函数进行计算,这从方法上看就是有独到之处的。本项目的目的之一也就是希望在该方面开展一些有新意的研究工作。正是因为有了这种在热点问题上的大胆创新,这个项目的意义也就不言而喻了。

邓教授介绍,我校在偏微分方程方向研究的创始人是王光发教授,王教授早年参加了由中科院数学学院所组织的偏微分方程研讨班,致力于偏微分方程方向的研究。项目组的研究目标深刻,特色鲜明;在对偏微分方程等领域的研究上,项目组各成员长期以来有着良好的合作关系和实际性的合作研究。本次研究,也是对过去工作的深入延续。邓教授表示,这个团队的成员都正处于其研究生涯的黄金时期,年富力强,充满研究积极性并具备较强的科研创新能力,我们有信心把这个项目做大、做好,为华师在数学领域的发展写下浓重的一笔。

邓教授介绍,项目的预计研究年限为从2007年1月到2010年12月四年时间,在这四年内,项目组将从理论出发,将变分方法、临界点理论、非线性泛函分析、上下解方法、拓扑度方法、调和分析以及函数空间的一些新思想、新方法有机地结合起来,对所研究的问题进行深入的讨论。又将分为对Euler-Poisson方程的时间无关解极其稳定性;Schrodinger方程的驻波的存在性、唯一性,对应的Cauchy问题;非线性椭圆方程基本理论的研究和非线性抛物线方程和方程组行波解的唯一性与稳定性,四个大的方面进行研究。

除我校外,中国科学院武汉物理与数学研究所、中国科学院数学与系统科学研究院的几位专家和教授也参与了本次项目的研究和开发。据悉,在今后四年内,这三个单位将努力研究,积极开展交流与合作,争取早日取得项目的成果。